Formelsammlung Statik

Kräftesystem Streckenlast

1. Streckenlast als "Fläche" auffassen.
2. Resultierende ist so groß wie "Fläche".
3. Resultierende läuft durch "Flächenschwerpunkt".

Freiheitsgrad (ebene Strukturen) fges=3 · (n - 1) - ∑ ri (allgemein) fges=2 · k - s - ∑ rgestell (Fachwerk)

Haftung und Reibung H ≤ μ0 ·N   ;  R=μ · N (Coulomb) S2 ≤ S1 · eμ0α   ;   S2=S1 · eμα (Eytelwein)

Gesamtschwerpunkt

	Massenschwerpunkt	Flächenschwerpunkt	Linienschwerpunkt
xs	∑ (mi · xsi)∑ mi	∑ (Ai · xsi)∑ Ai	∑ (li · xsi)∑ li
ys	∑ (mi · ysi)∑ mi	∑ (Ai · ysi)∑ Ai	∑ (li · ysi)∑ li

Flächen und Linienschwerpunkte

Fläche/Linie	A/l	xs/ys	Fläche/Linie	A/l	xs/ys
	A=ah2	xS=23A, yS=h3		A=h2(a + b)	yS=h3·a+2ba + b
	A=ah	S liegt im Schnittpunkt der Diagonalen		A=r22(2α-sin2α)	xS=s312A= =43rsin3α2α-sin2α
	A=αr2	xS=23rsinαα		A=π2r2	xS=4r3π
	l=2α · r	xS=r sinαα		l=π · r	xS=2π ·r

Schnittgrößen

linkes Schnittufer

rechtes Schnittufer