|2005-12-20| e2 # Klausur vom 02.02.2005/06.07.2005 Aufgabe 1
Ein Zugbolzen mit dem Kopfdurchmesser ØD, der Kopfhöhe h und dem Schaftdurchmesser Ød = 10 mm wird durch die Kraft F = 10 kN belastet. Welche Werte sind für D und h zu wählen, wenn die zul. Scherspannung 60 N/mm² und die zul. Flächenpressung 20 N/mm² nicht überschritten werden darf?
Lösung:
Kopfdurchmesser D:
σzul = 20 Nmm2
A = Fσzul = 10000N20 Nmm2 = 500 mm2
A = π4·(D2 − d2)
D = √ 500mm2·4π+100mm2
D = 27,14 mm
Kopfhöhe h:
Τzul = 60 Nmm2
A = π · d · h
Τzul = FA = Fπ · d · h
h = Fπ · d · τzul = 10000Nπ · 10mm · 60 Nmm2
h = 5,31 mm
|2006-01-02| e4 # Übungsaufgabe 1 vom 7.12.2005
Eine Nietverbindung wird auf Zug belastet. Gesucht ist der minimal notwendige Durchmesser d, damit die Verbindung der Belastung stand hält:
Geg:
F = 30 kN
Τzul = 140 Nmm2
Formel zur Berechnung von Τ :
Τzul ≥ FA = Τ
Τ = Fd22·π
d ≥√F · 2π · Τzul
d ≥ 11.68 mm
Ist für A nicht PI*d²/4 ?
Der Meinung bin ich allerdings auch! Ich habe 16,52mm für den Durchmesser heraus.
Nein, stimmt so. Die Fläche ist π·d24 , allerdings muss sie mit 2 multipliziert werden.
|2006-01-02| e5 # Übungsaufgabe 2 vom 7.12.2005
Stahlrohr als Torsionsstab
Ein Stahlrohr wird auf Torsion belastet. Nun wird a) der Innendurchmesser bei gleichbleibender Torsionssteifigkeit und b) der Verdrehwinkel pro Meter Rohrlänge gesucht.
Geg:
Außen D = 280 mm
Mt = 4,9 · 104 Nm
Τzul = 32 Nmm2
G = 8·104 Nmm2
Zu a)
ΤT = MTIP · R
Ip = MTΤT·R = 214,375·106 mm4
Ip = 12 · π · (R4 − r4)
Ip in die Gleichung für ΤT einesetzt und nach r umgestellt ergibt für den Durchmesser d = 250 mm!
r = (R4 − Ip·2π)1/4 = 125,45 mm
d = 250,9 mm
Zu b)
φ = MTG · Ip·l = 4,9 · 104 · 103 · 1038 · 104 · 2,2 ·108 Nmm · mm2Nmm4
mit
Ip = 12 π · (1404 − 1254) mm4 = 2,2 · 108
Somit ergibt sich für φ = 2,78 · 10−3 im Radialmaß und im Winkelmaß 0,16o
Hallo, hab mit a) probleme, komme an der stelle nicht weiter, wo man nach r umstellen soll… könnte mal einer die ausfürhlichen schritte hier einstellen
Mfg lernwilliger student
|2006-01-02| e6 # Übungsaufgabe 1 vom 21.12.2005 Aufgabe 2
Berechnung der erforderlichen Stärke einer Schubstange, die in eine Hubvorrichtung eingegliedert ist.
F.S.: 
σb = M0W
ΤT = MTIp · r
Geg:
F = 12 kN
a = 700 mm
b = 500 mm
c= 300 mm
l= 400 mm
Ges: Durchmesser d der Schubstange bei 4-facher Knicksicherheit
Gleichgewichtsbedingungen
∑ Ma ≡ − F· a + sin α S · b ⇒ S = F · ab · sinα = 32,67 kN
Fk = 4·S ; lk = e , I = 14·π·r4
Fk = π2·E · Ilk 2
⇒ 4·S = 2,1·105 Nmm2·π2·r4·π4·e2
⇒ r = (4·S·4·(400mm)2·mm22,1·105 N·π3)1/4 = 10,645 mm
d = 21,29 mm
Wo ist die Stabkraft in der Summe der Kräfte für Fy? (MP)
Die Summe der Kräfte in x und y Richtung sind hier uninteressant. Keine Ahnung warum er die mit reingeschrieben hat und dann auch noch falsch… (Oliver)
Was bitte ist e² und welchen Wert nehmt ihr für E an?
Mein Kollege hat aus irgendwelchen Gründen in der Zeichnung die Länge der Stange mit l bezeichnet und in der Rechnung e benutzt. Der E-Modul für Stahl ist 2,1·105 Nmm2
hab das mit diesem E-Modul ausgerechnet komm aber nur auf einen wert von 3,78 ??
|2006-01-22| e8 # Übungsaufgabe vom 07.12.2005
.PNG "/learn/tm/exercises/schub/Verschraubung (Bolzen).PNG")
Dieses Stangengelenk
wird
auf
Zug
belastet:
Geg:
F = 1,9 kN
τ = 60 Nmm2
Ges:
ø d
τ = F2 · π4 · d2
d ≥ √ (2 · Fπ · τzul) = √(2 · 1,9 · 103 Nπ · 60 Nmm2)
d ≥ 4,36 mm
Warum muß man denn mit 1/2 F rechnen?
Man muss nicht mit 1/2 F rechnen, sondern mit 2 x der Fläche A!(oben+unten)
|2006-01-23| e9 # Übungsaufgabe 1 vom 15.12.2005
Ein eingesetzter Bolzen wird an seinem unteren Ende mit einer Kraft F auf 45° belastet.
Geg:
F = 30 kN
a = 80 mm
c = 10 mm
d = 60 mm
Pzul = 120 Nmm2
τzul = 60 Nmm2
Ges:
a) Zugspannung (Schaft)
b) Biegespannung (Schnitt A-A)
c) Schubspannung (Schnitt A-A)
d) Kopfdurchmesser D
e) Kopfhöhe h
a)
σ = FA
F = 30 kN · 12 ·√2
A = π4 · (60 mm)2 = 2827,43 mm2
⇒ σ = 30000 N · 12 · √2π4 · (60 mm)2 = 7,5 Nmm2
b)
σb = MW
W = 14 · π · r3
M = 12 · √2 · 30 kN · a
σb = 12 · √2 · 30000 N · 80 mm · 4π · (30 mm)3 = 80 Nmm2
c)
Τ = Fκ · A = 12 · √2 · 30000 N · 4 · 43 · π · (60 mm)3 = 10 Nmm2
d)
A = π4 (D2 − d2)
Pzul = FA<= Pzul
D =√(A· 4π + d2)
A = FPzul = 12 · √2 · 30000 N120 Nmm2 = 176,78 mm2
D = 61,85 mm
e)
Τzul = Fπ · D · h ⇒ h = Fπ · D · Τzul = 12 · √2 · 30000Nπ · 61,85 mm · 60 Nmm2 = 1,82 mm
also irgendwas stimmt an der c) nicht. Wenn man die formel so wie sie da steht in den rechner eingibt kommmt auch nicht das ergebnis raus, auserdem muss man doch für das kappa 3/4 als faktor nehmen, wo ist die 3 davon geblieben? wo kommt auf einmal die 80 her?
korrigiert
zu c) - Warum (60mm)^3?
zu e) - Warum nehmen wir nicht d, anstatt D? (S.F.)
