2006-06-07| e2 |# Klausur vom 09.07.2003 Aufgabe 5
Eine Transportplattform beschleunigt aus der Ruhelage heraus mit konstanter Beschleunigung ap = 1 ms2. Eine gewisse Zeitspanne Δt später wird ein Zylinder von einer Höhe h = 1.5 m mit der Horizontalgeschwindigkeit vz losgeschickt. In der horizontalen Entfernung s = 3 m trifft der Zylinder schliesslich mittig auf die Transportplattform.
- Welche Anfangsgeschwindigkeit vz muss der Zylinder haben, damit er beim Auftreffen dieselbe Horizontalgeschwindigkeit wie die Transportplattform hat?
- Welche Zeitspanne Δt muss vergehen, damit der Zylinder mittig auf die Plattform aufsetzt?
Lösung:
Plattform:
Zylinder:
aus (2):
aus (4):
a) aus (3) die Anfangsgeschwindigkeit vz berechnen:
b) die Zeitspanne Δt berechnet sich aus der Differenz beider Zeiten:
2006-06-07| e3 |# Klausur vom 06.07.2005
Ein Schienenfahrzeug startet in Punkt A und beschleunigt mit aI auf Maximalgeschwindigkeit vmax. Anschliessend verzögert es mit aII auf Schleichgeschwindigkeit vs, die schliesslich an einer Baustelle in der Entfernung s von A erreicht wird.
- Zeichnen Sie qualitativ das zugehörige v/t- und a/t-Diagramm.
- Welche Maximalgeschwindigkeit vmax wird erreicht?
- In welcher Zeit nach dem Start wird die Baustelle erreicht?
Geg: aI = 2 ms2, aII = − 3 ms2, vs = 4 ms, s = 1200 m
Lösung:
a)
b)
Phase I:
Phase II:
aus (1)
in (2)
aus (3)
in (4)
Der Gesamtweg ist die Summe der Einzelwege
Hieraus erhalten wir die Maximalgeschwindigkeit
c)
Die Gesamtzeit ist die Summe der Einzelzeiten
2006-06-09| e4 |# Klausur vom 01.02.2006 Aufgabe 4
In der dargestellten Ausgangssituation bewegen sich zwei Pkw's mit gleicher konstanter Geschwindigkeit v0 im Abstand d voneinander. Nun beschleunigt das Fahrzeug A in der Zeit Δt auf die Geschwindigkeit vA und behält diese dann bei.
- Skizzieren Sie das v/t-Diagramm von Pkw A?
- Nach welcher Zeit t hat Pkw A das Fahrzeug B eingeholt?
- Welchen Weg s hat Pkw A dann zurückgelegt?
Geg: v0 = 72 kmh, vA = 108 kmh, Δt = 8 s, d = 200 m
Lösung:
a)
b)
zu b) habe folgendes berechnet:
nach 24 Sekunden hat Fahrzeug A die 200 m Rückstand wieder einegeholt.
zu c) S = 680m
(ow)
2006-06-09| e5 |# Transportvorgang
Der Transportvorgang besteht aus drei Phasen:
I) Start an Station mit 0,2 ms2 Beschleunigung
II) Konstante Fahrgeschwindigkeit Vmax
III) 500m vor Station Verzögerung bis zum Stillstand
Geg: Abstand der Stationen 5km Gesamtzeit 6min.
Ges: max. Fahrgeschwindigkeit
Phase I:
Phase II:
Phase III:
8) in 7) eingesetzt:
jetzt dir Gleichung nach vmax auflösen:
2006-06-09| e7 |# Wagen mit Rädern
Ein Wagen mit Rädern Ø800 mm beschleunigt schlupffrei mit 1,5 ms2
Ges:
- Winkelbeschleunigung der Räder
- Winkelgeschwindigkeit/Drehzahl nach 10 s
- Fahrgeschwindigkeit nach 10 s
- Anzahl Umdrehungen nach 10 s
Lösung:
gleichförmig beschleunigte Drehbewegung (aus Formelsammlung)
mit ωo = 0 und φo = 0
a)
b)
c)
d)
2006-06-09| e8 |# Treibscheibe einer Schaftförderanlage
Geg:
Ges:
- max. Winkelgeschwindigkeit/Drehzahl
- φ, ω, t des Beschleunigungsvorgangs
- φ, ω, t des Verzögerungsvorgangs
- gesamte Drehwinkel/Umdrehungen
- gesamte Förderhöhe
Lösung:
Phase 1:
Phase 2:
Phase 3:
d)
e)