In der Statik wurde der ruhende Körper unter dem Einfluss von Kräften betrachtet. Die Beschränkung auf den Ruhezustand wird nun aufgehoben und die Bewegung eines oder mehrerer Körper untersucht.

Wie in der Mechanik allgemein üblich, treffen wir auch hier idealisierende Annahmen:

1. Spielt die Drehung eines Körpers keine Rolle bei der Betrachtung seiner Bewegung, so fassen wir diesen als "Massenpunkt" auf. Die gesamte Masse denken wir uns im Schwerpunkt (Massenmittelpunkt) konzentriert.
2. Ist 1) nicht zulässig, berücksichtigen wir zwar die Körperausdehnungen, fassen den Körper jedoch als starres Gebilde auf. Eventuelle Verformungen während einer Bewegung werden vernachlässigt.
3. Geschwindigkeiten in der technischen Praxis sind klein im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit. Die Gesetzmäßigkeiten der speziellen Relativitätstheorie können also unberücksichtigt bleiben.

Zu den Grundbegriffen der Statik (Länge, Masse, Kraft, Moment) gesellt sich als weitere zentrale Grundgröße die Zeit hinzu. Mit ihrer Hilfe lassen sich dann abgeleitete Größen wie Geschwindigkeit, Beschleunigung, Impuls, kinetische Energie, … definieren.

Zunächst unterscheiden wir die Körper hinsichtlich der Relevanz ihrer geometrischen Abmessungen.

• Massenpunkt (Punkt)
• Starrkörper (Fläche, Volumen)

Desweiteren betrachten wir sowohl den Einzelkörper als auch das Zusammenwirken mehrerer Körper.

• Massenpunktsystem
• Starrkörpersystem

Schliesslich wird für jedes dieser Modelle eine

• kinematische
• kinetische

Betrachtung durchgeführt.

Kinematik

Kinematik ist die Lehre von der Bewegung ohne Berücksichtigung von Kräften.

Kinetik

Kinetik untersucht die Bewegung von Körpern, wobei

1. Kräfte diese Bewegung verursachen.
2. aus einer vorgegebenen Bewegung Kräfte resultieren.

Die idealisierende Betrachtung eines Körpers als Massenpunkt kann etwa durch folgende Gründe gerechtfertigt werden:

1. Die Rotation des Körpers während einer Bewegung ist irrelevant.
2. Die vereinfachende Betrachtung stellt eine gute Basis zur weiterführenden Untersuchung der Starrkörperbewegung her.

Die Position eines Punktes auf der Bahn wird in Abhängigkeit von der Zeit t beschrieben mittels

Wenn lediglich der Weg s(t) entlang der Bahn betrachtet wird, kann der Vektorcharakter der Punktposition unberücksichtigt bleiben.

Die Bewegung des Punktes entlang der Bahn erfolgt mit einer Geschwindigkeit v, die ebenfalls zeitabhängig ist. Vom Ort p(t) zum Ort p(t+Δt) bewegt sich der Punkt mit einer mittleren Geschwindigkeit

Der Differenzenquotient ist ein Maß für die Schnelligkeit der Bewegung. Die Geschwindigkeit des Punktes in Abhängigkeit von der Zeit erhalten wir durch den Grenzübergang

als Differenzialquotient bzw. als Ableitung des Weges nach der Zeit.

Eigenschaften der Geschwindigkeit

• Kurzzeichen v, velocity (engl.), velocitas (lat.)
• Dimension LT⁻¹
• Einheit ms (1 ms = 3.6 kmh)
• Die positive Wegrichtung legt das Vorzeichen der Bahngeschwindigkeit fest.

Die Bahngeschwindigkeit hängt von der Zeit t ab. Im allgemeinen Fall besitzt unser Punkt an den Orten p(t) und p(t+Δt) jeweils eine unterschiedliche Geschwindigkeit. Deren Änderung bezogen auf die Zeit ist der Differenzenquotient

Die Grenzwertbetrachtung liefert hier

die Beschleunigung des Punktes als zeitliche Ableitung der Geschwindigkeit.

Eigenschaften der Beschleunigung

• Kurzzeichen a, acceleration (engl.)
• Dimension LT⁻²
• Einheit ms²
• wird häufig als Vielfaches der Erdbschleunigung (g = 9.81 ms²) angegeben.
• Die positive Wegrichtung legt das Vorzeichen der Bahnbeschleunigung fest.

Bewegungen werden vorzugsweise nach dem Charakter ihrer Beschleunigung klassifiziert.

Eine "negative" Beschleunigung wird als Verzögerung bezeichnet, wenn sie der Geschwindigkeit entgegengerichtet ist und den Betrag der Geschwindigkeit damit veringert.

Wenn die Bahnbeschleunigung

konstant ist, nennen wir die Bewegung gleichmässig beschleunigt. Wir erhalten daraus die Geschwindigkeit v mittels Integration.

Die Integrationskonstante C_v bestimmen wir über die Anfangsbedingung

und bezeichnen sie als Anfangsgeschwindigkeit v₀.

Zum Weg s gelangen wir über nochmalige Integration

Die Anfangsbedingung

führt auf eine Interpretation der Integrationskonstante C_s als Anfangsweg s₀, also

Die Gleichungen der gleichmäßig beschleunigten Bewegung lauten:

(1.1)a(t) = a₀ = const

(1.2)v(t) = v₀ + a₀·t

(1.3)s(t) = s₀ + v₀·t + 12·a₀·t²

Es erweist sich häufig als praktisch, die Wegmessung zusammen mit der Zeitmessung bei Null zu beginnen. Dabei verschwindet s₀.

Eine nicht beschleunigte Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit wird als gleichförmige Bewegung bezeichnet. Diese ist ein Sonderfall der gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit verschwindender Beschleunigung.

Die Gleichungen der gleichförmigen Bewegung lauten:

(1.4)a(t) = 0

(1.5)v(t) = v₀ = const

(1.6)s(t) = s₀ + v₀·t