2006-11-20| e1 |# Freiheitsgrad des Systems von Massenpunkten
Vom bisher betrachteten einzelnen Massenpunkt verallgemeinern wir nun auf ein System von n Massenpunkten.
Der Massenpunkt i besitzt den Freiheitsgrad fi=2 in der Ebene und fi=3 im Raum. Lassen wir nun starre Bindungen rij zwischen zwei Massen i und j zu, reduziert sich der
Gesamtfreiheitsgrad
(7.1)f = D·n − kmit
D = Dimension (Raum: 3, Ebene: 2)n = Anzahl Massenpunktek = Anzahl starrer Bindungen
Diese Beziehung entspricht der Gleichung zur Bestimmung des Freiheitsgrades von Fachwerken (ohne Lager).
Ein System von 3 Massen, von denen jede mit den jeweils anderen verbunden ist, führt auf den Freiheitsgrad f2D = 3 bzw. f3D = 6. Dies stimmt mit dem Freiheitsgrad eines Körpers in der Ebene und im Raum überein – wie wir später sehen werden.