|2006-04-19| e2 # Tragwerk
Geg:
F
a
Ges: Lager und Gelenkkräfte
Lösung:
Freischneiden:
Körper 1:
Gleichgewichtsbedingungen:
(I) ∑ Fx ≡ Cx + Ax − 12·√2· S3 = 0
(II) ∑ Fy ≡ Cy + Ay − 12·√2 ·S3 − 2F = 0
(III) ∑ MA ≡ 2F·2a + 12·√2 ·S3·4a − Cy·8a = 0
Körper 2:
Gleichgewichtsbedingungen:
(IV) ∑ Fx ≡ F + 12·√2 ·S3 − Cx = 0
(V) ∑ Fy ≡ −Cy + B + 12·√2 ·S3 = 0
(VI) ∑ Mc ≡ B·2a + S3·2a·√2 + F·a = 0
berechnen:
(I+IV) Ax + F = 0 ⇒ Ax = −F
in (I) Cx − F − 12·√2 ·S3 = 0 ⇒ Cx = F + 12·√2 ·S3
(II+V) Ay + B − 2F = 0
(III) 4·Fa + 2·√2 ·a·S38a = Cy ⇒ Cy = 12·F + 14·√2 ·S3
in (V) −12·F − 14·√2 ·S3 + B + 12·√2 ·S3 = 0 ⇒ B + 14·√2 ·S3 − 12·F = 0
in (VI) (12·F − 14·√2 ·S3) ·2a + 2a·√2 ·S3 + F·a = 0
32·√2 ·S3·a + 2F·a = 0 ⇒ S3 = − 2·2·√23·√2 ·√2·F
S3 = − 23·√2 ·F
Cx = F + 12·√2 ·(− 23·√2)·F
Cx = 13·F
Cy = 12·F + 14·√2 ·(− 23·√2)·F
Cy = 16·F
B = 12·F − 14·√2 ·(− 23·√2)·F
B = 56·F
Ay = 2F − 56·F
Ay = 76·F
Warum wird bei der Berechnung von Körper 1 S2 nicht mitgerechnet, sondern nur S3?? Und welche Bedeutung hat das blaue Koordinatenkreuz??
Hallo, ich bekomme für s3= -2\3wurzel 2F heraus, kann es sein das ein Fehler in der Musterlösung in Teil (VI) ist. Vielleicht liege ich ja auch falsch, aber ich verstehe nicht wo die 2a nach der Klammer geblieben sind. Kann mir das bitte einer erklären? Danke Denise
danke, jetzt sollte es stimmen!
|2006-04-19| e3 # Dreigelenkbogen
Aufgabe
Geg:
F
a
Ges:
Lager und Gelenkkräfte
Freischneiden Körper 1:
Gleichgewichtsbedingungen:
(I) ∑ Fx ≡ F − Cx − Ax = 0
(II) ∑ Fy ≡ Ay + Cy − F = 0
(III) ∑ Ma ≡ −F · 3a − F · 2a + CY · 4a + Cx · 6a = 0
Freischneiden Körper 2:
Gleichgewichtsbedingungen:
(IV) ∑ Fx ≡ Cx + Bx = 0
(V) ∑ Fy ≡ By − Cy − F = 0
(VI) Mb ≡ F · a + Cy · 3a − Cx · 4a = 0
(I)+(V) = F − Ax + Bx = 0 ⇒ Ax = Bx + F
(II)+(V) = Ay + By −2F = 0 ⇒ Ay = 2F − By
Gleichung (III) mit 3 multiplizieren:
− 15F·a + Cy·12a + Cx·18a = 0
Gleichung (VI) mit 4 multiplizieren:
4F·a + Cy·12a − Cx·4a = 0
Gleichungen subtrahieren:
− 19F·a + Cx·34a = 0
Kräfte ausrechnen:
Cx = − 1934·F
Bx = − Cx = 1934·F
Ax = F − Cx = 5334·F
Cy aus Gleichung (IV):
Cy = Cx·4a − F·a3·a = 5334·F·4 − F3 = 8951·F
Ay aus Gleichung (II):
Ay = F − Cy = − 3851·F
By aus Gleichung (V):
By = Cy + F = 14051·F
Sorry, aber die Aufgabe ist falsch, wie einige andere Aufgaben auch. Hier ist es z.B. 4a-1/2a=3.5a, was gerechnet werden muß anstatt die 4a einfach anzunehmen, weil der Punkt C mitten im Balken liegt. Die 4a gehen bis Oberkannte Balken und der Balken weißt eine Stärke von a auf. Wiso wird beim einsetzen in Gleichung VI, die plötzlich "IV" heißt für Cx Ax eingesetzt worauf es Folgefehler gibt.
Oder sehe ich das Falsch?
PS Es ist nich motivierend, wenn ständig Fehler in den Rechnungen sind und man zum Fehlersuchen viel Zeit investieren muß.
Erst mal ist WISO ein Nachrichtenmagazin(; und diese Plattform ist nicht nur dazu da, um euch fertiges Material zu liefern. Wir stellen hier nicht alles vorgerechnet hinein, wir warten auch auf euer Engagement und eure Rechenwege. Herr Goessner hat es sich nämlich so gedacht, dass wir als Tutoren den Stein ins Rollen bringen und euch beim Rechnen unterstützen. Ihr könnt hier Gedanken austauschen und Rechnungen einbringen (Siehe Hilfe). Davon kamen zu erst nicht viele und deswegen rechnen wir vor natürlich nicht immer ohne kleine Fehler, die auch das Endergebnis beeinflussen.
Selber denken macht schlau. Die Zeit, die man hier investiert kann ja wohl nicht schaden.
Hätte ich nicht besser ausdrücken können! Kannst wenigstens den Mut aufbringen, deinen Namen zu sagen. Ansonsten werde ich solche Kommentare einfach ignorieren.
Toll! Wenn hier jemand was anmerkt oder fragt, wird er ganz schlau über Fernsehmagazine aufgeklärt.
DANKE MANN, RICHTIG HILFREICH, HAST DIR DIE TUTORENSTELLE REDLICHST VERDIENT!!!
|2006-04-19| e4 # Freiheitsgrad von Strukturen
Aufgabe:
Stellen sie die Anzahl von Freiheitsgraden
der einzelnen Lager und der Gelenke fest
und stellen sie diese tabellarisch dar:
Berechnen Sie anschließend fges.
(I) Freiheitsgrad fges = 3 (n−1) − ∑ ri
| Si | ri |
| A | 2 |
| B | 2 |
| C12 | 2 |
| C24 | 2 |
| D | 2 |
| H | 1 |
| ∑ | 11 |
n = 5
fges = 3 · (5−1) − 11 = 1
(II)
| Si | ri |
| A | 1 |
| B | 1 |
| C | 2 |
| D | 2 |
| H | 2 |
| ∑ | 8 |
n = 4
fges = 3 · (4−1) − 8 = 1
(III)
| Si | ri |
| A | 2 |
| B | 2 |
| C | 2 |
| D | 1 |
| H | 1 |
| ∑ | 8 |
n = 4
fges = 3 · (4−1) − 8 = 1
(IV)
| Si | ri |
| A | 2 |
| B | 2 |
| C | 2 |
| D | 2 |
| H | 2 |
| J | 2 |
| K | 2 |
| ∑ | 14 |
n = 6
fges = 3 · (6−1) − 14 = 1
|2006-04-19| e5 # Kurbelschwinge
Aufgabe:
Eine Kurbelschwinge wird schräg mit einer Kraft F belastet:
Zu ermitteln sind
- der Freiheitsgrad
- die äquivalente statisch bestimmte Struktur
- die Lager-/Gelenkkräfte
Geg:
F, a
Lösung:
a)
| Si | ri |
| A | 2 |
| B | 2 |
| C | 2 |
| D | 2 |
| ∑ | 8 |
n=4
fges = 3 · (4−1) = 1
b) Bei einer statisch bestimmten Struktur ist der Freiheitsgrad f = 0
c) Lager und Gelenkkräfte
Freischneiden Körper 1:
Gleichbgewichtsbedingungen:
∑ Fx ≡ Cx − 12·√2·F = 0
∑ Fy ≡ Cy − 12·√2·F − S3 = 0
∑ Mc ≡ − 12·√2·F·a − S3·2a = 0
Cx = 12·√2·F
Cy = 14·√2·F
S3 = − 14·√2·F
Freischneiden Körper 2:
Gleichgewichtsbedingungen:
∑ Fx ≡ − Cx + Ax = 0
∑ Fy ≡ − Cy + Ay = 0
∑ MA ≡ MA + Cx·a = 0
Ax = − 12·√2·F
Ay = − 14·√2·F
MA = − 12·√2·F·a
