In der Elastostatik wird die Annahme des starren Körpers aufgegeben. Zur Untersuchung der inneren Beanspruchung und Verformung beginnen wir mit dem geraden Schnitt durch einen beliebigen Körper. Durch diesen Schnitt erzeugen wir eine ebene Querschnittsfläche A.

Senkrecht zu dieser Fläche definieren wir den Normaleneinheitsvektor e_n. Über diese Fläche verteilt wirken nun aufgrund eines äußeren Belastungszustandes innere Flächenkräfte, die wir als Spannung^{3 als gerichtete Größe ist die Spannung ein Vektor} bezeichnen. Zur weiteren Betrachtung beschränken wir uns auf einen kleinen Ausschnitt dA dieser Fläche.

Hinsichtlich der Lage des Koordinatensystems vereinbaren wir, daß die x- und y-Achse im Querschnitt liegt und die z-Achse mit der Flächennormalen zusammenfällt. Spannungen senkrecht zu diesem Flächenstück dA bezeichnen wir als Normalspannung und Spannungen tangential dazu als Schubspannung τ.

Multiplizieren wir die in dem Flächenstück dA wirkende mittlere Spannung σ und τ mit der Fläche dA, so erhalten wir die entsprechende differentielle Kraft.

Mit dem Abstand y zur x-Achse erzeugt die Kraft dN ein Moment dM um die x-Achse.

Eine Integration führt auf die Schnittgrößen aus Normal- und Schubspannung

N =  ∫A·σ(z)·dA

Q = −  ∫A·τ(z)·dA

M = −  ∫A·σ(z)·y·dA